Violinist. Vlček war Mitglied des Škvor-Quartetts und Kapellmeister und Dirigent des Prager Kammerorchesters ohne Dirigent. Er ist der Gründer des Ensembles Virtuosi di Praga, im Jahre 2001 war er einer der Mitgründer des Kammerorchesters Amadé Orchestra Prague und leitet die Ensembles Virtuosi Quartet und Virtuosi Sextet. Er arbeitete dafür mit einer Reihe von herausragenden Solisten zusammen. In letzter Zeit widmet er sich vorzugsweise seiner Laufbahn als Dirigent. Des Weiteren ist Vlček der Vater und Organisator des internationalen Festivals Pontes.