Akademischer Maler, Grafiker, Bildhauer und Illustrator. Auf seinen Bildern hielt Rejžek die Stadt Strakonice und ihre weitere Umgebung fest. Daneben unterrichtete er jahrelang Nachwuchstalente. Nach dem Krieg lehrte er am Strakonitzer Gymnasium und an der Pädagogischen Mittelschule Prachatice.

Er illustrierte Dichterbände, beteiligte sich an der Innenausstattung von öffentlichen und privaten Gebäuden und war Autor mehrerer Ölgemälde und Pastellzeichnungen. Bei der Gelegenheit des 600. Jubiläums der Erhebung des Ortes Strakonice zur Stadt veröffentlichte er eine Sammlung von Grafiken mit dem Überthema Šest set let města Strakonice v prácheňské krajině (dt. Sechshundertjährige Geschichte der Stadt Strakonice und der Landschaft Prácheňsko). Er war Mitglied des Kunstvereins Mánes, später des Vereins tschechischer Künstler und weiter der südböhmischen Künstlerorganisation. 2014 wurde er postum mit dem Ehrenbürgertitel der Stadt Strakonice ausgezeichnet.